0 Daumen
181 Aufrufe

Aufgabe: f:ℝn ->ℝn ist stetig differenzierbar und F(x):=0.5*f(x)T*f(x), also F:ℝn->ℝ.

z.Z. jede Nullstelle x0 von f ist ein globales Minimum von F und jedes Minimum x' von F mit F(x')=0 ist eine Nullstelle von f.


Problem/Ansatz:

Sei x0 eine Nullstelle von f, also f(x)=0. Ich habe Schwierigkeiten dabei, die Ableitung von F zu bilden (den Gradienten), um  ∇F(x0)=0 zu zeigen.

Danke fürs Helfen!

Avatar von

Irgenwie verstehe ich die Aufgabe nicht: Es ist immer \(F(x) \geq 0\), also ist eine Nullstelle von f auch eine Nullstelle von F und also trivial ein globales Minimum.

Ebenso: Wenn F(x)=0 ist, dann auch f(x)=0

ja stimmt natürlich, danke. Habs mir unnötig schwer gemacht, statt mal kurz drüber nachzudenken:-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community