Wie viele Dreiecke sind in einem Sechseck mit den Diagonalen?

Question

Aufgabe:

Wie viele Dreiecke sind in einem Sechseck mit den Diagonalen?

Problem/Ansatz:

In einem Fünfeck mit Diagonalen sind 35 Dreiecke versteckt? Aber wie viele gibt es in einem Sechseck? Und gibt es dafür eine Formel?

Vielen Dank

Answer 1

Um mal einen Anfang zu haben:

Ich baue einen Graph der Schnittpunkte der Diagonalen

Die Schnittpunktreihe führte mich zu dem og. oeis eintrag...

Da kannst Du mal querlesen, ob was zu Deinem Problem dabei ist. Zum Studieren

Comments

Nach dem der Poster sich ausgeklinkt hat,
hab ich oben quer gelesen und tatsächlich einen Artikel gefunden:

http://oeis.org/A006600

Total number of triangles visible in regular n-gon with all diagonals drawn.

piecewise Formel-Hack umgesetzt in

https://www.geogebra.org/m/rmmgnq8m

Sehr aufgeräumt die Sillke-Formel und gute Zusammenstellung.
Mir fehlt aber der Part für Vielecke mit 6 als Teiler (oder ich habs überlesen)...

https://www.math.uni-bielefeld.de/~sillke/SEQUENCES/triangle_counting

https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/sommars/newtriangle.html