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Aufgabe:

Es sei \( V \) ein euklidischer Vektorraum und \( \mathbf{u}, \mathbf{v} \in V \) mit \( \|\mathbf{u}\|=\|\mathbf{v}\| \). Zeigen Sie durch Berechnung mit dem inneren Produkt, dass die Vektoren \( \mathbf{u}+\mathbf{v} \) und \( \mathbf{u}-\mathbf{v} \) aufeinander normal stehen

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Na dann würd ich einfach nachrechnen:

(u+v)(u-v) =? 0

und im Fall R³ kann man sich das auch vorstellen

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