Zipf-Verteilung und Erwartungswert

Question

Aufgabe:

Sei X zipfverteilt mit Parameter α > 1.

(a) Für welche Werte von α ist E(X²) endlich? Bestimmen Sie V(X) = E(X²) - E(X)², falls E(X²) endlich ist.

(b) Für festes α, bestimmen Sie die Menge

           M_α := {β > 0: E[X^β] < ∞}

  und berechnen Sie E[X^β] für β ∈ M_α .

Problem/Ansatz:

Ich bin für jede Hilfe sehr dankbar.