Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die ZufallsgröBe G: "Gewinn bei 1 Spiel".

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Aufgabe 3
Ein Glücksspielautomat besteht aus drei Rädern mit jeweils zehn gleich großen Sektoren, davon sind jeweils 6 rot (r), 3 blau (b) und 1 weiB (w) eingefärbt. Der Automat kassiert pro Spiel \( 5 € \) und zahlt aus:
\begin{tabular}{l|c|c|c|c|c}
Anzeige & \( \mathrm{mr} \) & \( \mathrm{bbb} \) & www & \( w \bar{w} w \) & sonst \\
\hline Auszahlung & \( 10 € \) & \( 20 € \) & \( 100 € \) & \( 50 € \) & \( - \)
\end{tabular}
a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die ZufallsgröBe G: "Gewinn bei 1 Spiel". \( ^{\circ} \).
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Auszahlung, wenn man weib, dass der Automat im vorangegangenen Spiel Geld ausgezahlt hat?

Problem/Ansatz:

Wie muss ich hier vorgehen

Answer 1

6r, 3b, 1w

a) Wahrscheinlichkeitsverteilung

Anzeige	rrr	bbb	www	wrw, wbw	sonst
Gewinn (g)	5	15	95	45	-5
P(G = g)	0.216	0.027	0.001	0.009	0.747

Comments

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Auszahlung, wenn man weiß, dass der Automat im vorangegangenen Spiel Geld ausgezahlt hat?

Die Spiele sind voneinander unabhängig. Darum ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Auszahlung für jedes einzelne Spiel

1 - 0.747 = 0.253