Aufgabe:
Sei B= {sin,cos,sin • cos, sin², cos²} und V = ⟨sin,cos,sin • cos,sin²,cos²⟩ ⊂ Abb(ℝ,ℝ). Wir betrachten die lineare Abbildung
F : V → V, f ↦f‘, wobei f‘ die erste Ableitung von f bezeichnet.
(a) Zeigen Sie, dass B eine Basis von V ist.
(b) Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix M B B (F).
(c) Bestimmen Sie die Dimensionen von KerF und ImF.
Problem/Ansatz:
Hallo zusammen,
ich komme bei dieser Aufgabe leider überhaupt nicht weiter, allerdings ist sie sehr wichtig
Ich wäre sehr dankbar für jede Hilfe!
