Folge a : N → R für die die Menge der Häufungspunkte durch die Menge der reellen Zahlen gegeben ist

Question

Ich soll eine Folge a : N → R angeben, für die die Menge der Häufungspunkte durch die Menge der reellen Zahlen gegeben ist

Comments

Sollst du wirklich eine Folge angeben oder
nur zeigen, dass es eine solche gibt.

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nein nur angeben

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nein nur angeben

Witzbold! Angeben ist doch viel schwieriger
als nur Existenz zeigen!

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ist mir leider auch schon aufgefallen

Answer 1

Benutze die Tatsache, dass jede reelle Zahl Häufungspunkt
einer Folge rationaler Zahlen ist, da die rationalen Zahlen in der
Menge der reellen Zahlen dicht liegen. Da die rationalen Zahlen
abzählbar sind, gibt es eine surjektive Abbildung $a:\; \mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q}$.