Aufgabe:
Die Fibonacci-Funktion fib : ℕ → ℕ ist induktiv definiert durch:
fib(0) =df 0
fib(1) =df 1
fib(n) =df fib(n − 2) + fib(n − 1) für n ≥ 2
Beweisen Sie mit Hilfe verallgemeinerter Induktion, dass für alle natürlichen Zahlen n ∈ ℕ gilt:
(n ≥ 11) ⇒ fib(n) ≥ (\( \frac{3}{2} \))n
Bei dieser Aufgabe komme ich leider gar nicht weiter. Kann mir jemand helfen?
