Aufgabe:Jordan Normalform von
$$ \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0& 1 \\ 1 & 1& 0& 0 \\ 0 & -1 & 0 & 0\end{pmatrix} $$
4x4 (C) Charakt. Polynom ist
$$ (T + i)^2 (T-i)^2 $$
Problem/Ansatz: Ich komme da auf ein Ergebnis das nicht stimmen kann, und zwar beim Eigenwert -i komme ich auf einen Kern von $$ \begin{pmatrix} -i\\0\\ -1 \\ 0 \end{pmatrix} mit Kern von (A + Ii)^2 komt noch \begin{pmatrix} 0\\i\\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} $$ dazu
wenn ich nun beim filtrieren (A +II) * $$\begin{pmatrix} 0\\i\\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} $$
rechne kommt als Vektor von S $$\begin{pmatrix} -1\\0\\ -i \\ 0\end{pmatrix} $$
heraus was ja nicht sein kann beim Eigen wert von i bekomme ich auch so einen Vektor mit 0 an Stelle von 2 und 4 ich komme einfach nicht auf meinen Fehler
