Lineare Algebra - Gruppen/Veknüpfungen

Question

Aufgabe:  Sei X = {1, 2, . . . , n} und sei

             S(X) := {f : X → X bijektiv},

die Menge aller Bijektionen f : X → X.

1. Zeigen Sie, dass mit der Operation “Verknüpfung” 
  ◦ : S(X) × S(X) → S(X)
 (f, g) 7→ f ◦ g,
 ((S(X), ◦) eine Gruppe wird, d.h. überpruüen Sie die definierenden Eigenschaften einer Gruppe fur¨ (S(X), ◦).

Comments

Und was hast du denn schon überprüft?
Bei welcher Gruppeneigenschaft hast du
ein Problem?

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Moin, hast du zur die Aufgabe Ansätze und Verfahren wie man das beweisen kann. Habe da keine Idee und verstehe die Aufgabe nicht so richtig. Tipps nehme ich dankend an

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Prüfe doch erst einmal, ob es sich bei "\(\circ\)"
um eine Verknüpfung handelt, d.h. ob gilt

\(f,g\in S(X)\Rightarrow f\circ g \in S(X)\) (Abgeschlossenheit)