$$(a) \text{Seien die Funktionen } (x_n)\text{ und }(y_n)\text{ wie folgt definiert: }$$
$$x_0 =a, \space x_{n+1} = \sqrt x_n, \space y_n=2^n(x_n-1) $$
$$\text{Beweise, dass } \lim\limits_{n\to\infty} y_n = ln(a)$$
$$\text{Es gilt der Ansatz } \lim\limits_{x\to\infty} \frac{e^x-1}{x} =1$$
$$(b) \text{Zeige das } ln(1+x)\leq x, \space \forall x\geq 0\text{ gilt. }$$
$$\text{Kann mir da jemand helfen?}$$
