Leiterbahnbreite mittels natürlichen Logarithmus ermitteln

Question

Aufgabe:

$$\mathrm{Z}_{0} \approx \frac{60 \Omega}{\sqrt{\varepsilon_{\mathrm{r}}}} \cdot \ln \frac{1.9 \mathrm{b}}{0.8 \mathrm{w}+\mathrm{t}}$$

Problem/Ansatz:

Zu folgender Aufgabe soll die Leiterbreite eines Microstrips werden. Ohne Grafik schwer verständlich, es handelt sich hierbei jedoch um die Konstante w in gegebener Formel. Mir fällt es schwer, unter korrekter Auflösung des natürlichen Logarithmus die richtige Lösung heraus zu bekommen.

ε_{r = 3.5} 

_{b = 0.7} 

_t=0.05 

^Z_{0= 60 Ohm} 

Für Lösungsansätze bin ich sehr dankbar.

Answer 1

Wenn es "nur" darum geht, w zu berechnen:

Comments

Vielen lieben Dank !

Answer 2

z0 = 60 / √ epsi  * ln ( 1.9b / ( 0.8w + t ) ) 
z0 * √ epsi / 60 = ln ( 1.9b / ( 0.8w + t ) )  | e hoch
e^(z0*√epsi/60) = 1.9b / ( 0.8w + t )
0.8w + t = 1.9b / e^(z0*√epsi/60)
0.8w = 1.9b / e^(z0*√epsi/60) -t
w = [ 1.9b / e^(z0*√epsi/60) -t ] / 0.8

epsi = 3.5
b = 0.7
t=0.05
Z0= 60 Ohm

w = 0.1935

w = [ 1.9b / e hoch ( z0 * √epsi /60) - t ] / 0.8