Aufgabe:
Die Atome eines CH4 \mathrm{CH}_{4} CH4-Moleküls befinden sich in einem geeigneten Koordinatensystem an folgenden Punkten:
C: (0,0,0),H : (1,1,1),(−1,−1,1),(1,−1,−1),(−1,1,−1) (0,0,0), \quad \mathrm{H}:(1,1,1),(-1,-1,1),(1,-1,-1),(-1,1,-1) (0,0,0),H : (1,1,1),(−1,−1,1),(1,−1,−1),(−1,1,−1).
Berechnen Sie die Winkel ∠HCH \angle \mathrm{HCH} ∠HCH und ∠HHH \angle \mathrm{HHH} ∠HHH.
Problem/Ansatz:
Wie rechnet man es?
Ich würde an das Skalarprodukt denken.
Winkel HCH
α = ARCCOS( [1, 1, 1]·[-1, -1, 1] / (|[1, 1, 1]|·|[-1, -1, 1]|) ) = 109.5°
Berechne so auch einen Winkel HHH
Skizze zur Kontrolle:
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