Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen \( A \) und \( B \) her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion
\( q=f\left(x_{1}, x_{2}\right)=4+8 x_{1}^{4}+7 x_{2}^{6}+4 x_{1}^{4} x_{2}+6 x_{2}^{4} . \)
Dabei bezeichnen \( x_{1} \) und \( x_{2} \) die eingesetzten Mengen der Rohstoffe \( A \) und \( B \) und \( q=f\left(x_{1}, x_{2}\right) \) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen \( 1.6 \) Tonnen des Rohstoffs \( A \) und \( 1.9 \) Tonnen des Rohstoffs \( B \) zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs \( A \) um 1 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes \( B \) in Zukunft um 1.6 Tonnen sinken werden.
Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern?
Ich erhalte bei dieser Aufgabe -1713,676 als Ergebnis - kann das sein?
