Ebenenscharen untersuchen Schnittgerade Beweis

Question

Aufgabe:

Für t ∈ ℝ ist die Ebenenschar E_t: (t+1)*x + y + (t-1) * z + 3+t =0 gegeben.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich diese Aufgabe (allgemein) lösen kann.

Danke im Voraus

Answer 1

Wenn sich ALLE Ebenen in der unbekannten Schnittgeraden schneiden, tun dies auch zwei dieser Ebenen.

Es wäre also clever,

(1) die Schnittgerade zweier Ebenen (z.B. E0 und E1) konkret zu bestimmen

und dann

(2) nachzuweisen, dass alle Ebenen der Schar diese Schnittgerade enthalten.