Aufgabe:
Gegeben sei die Funktion
f(x,y)= 7x^0,62*y^0,28
Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle
a=(5,10) wenn das erste Argument um 0.15steigt und das zweite Argument um 0.2
sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.
Problem/Ansatz:
Ich hab die partiellen Ableitungen gebildet : f´(x) = (217y^0,28)/ (50x^0,38)
f´(y) = (49x^0,62)/(25y^0,72)
dann habe ich in die Ableitung von x jeweils für x und y 5 eingesetzt, und in die Ableitung von y jeweils 10.
Hier war ich mir nicht sicher welche variablen ich einsetzen muss, ob für x und y in beide Funktionen das gleiche oder für x 5 und für y 10.
die Ergebnisse hab ich mal 0,15 bei f´(x) gerechnet und mal (-0,2) bei f´(y)
das Ergebnis war 4,01 und leider falsch
könnte mir jemand helfen was falsch ist, ich habe nur noch einen Versuch
dankeschön!
