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Aufgabe:

Ein Tank besitzt eine Zufluss- und eine Abflussleitung. In Fig. 1 sind die dazugehörigen momentanen Durchflussraten dargestellt.

blob.png

Zu Beginn sind 2 Liter im Tank. Wie viel befindet sich nach 2 Stunden, nach 4 Stunden, nach 6 Stunden und nach 8 Stunden im Tank?


Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgabe bereits gerechnet hätte aber gerne zur Kontrolle eine vollständige Musterlösung

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habe die Aufgabe bereits gerechnet

Dann stell doch mal Deine Ergebnisse hier ein, jemand wird sagen ob richtig.

2 Antworten

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V(0) = 2 Liter
V(2) = 2 + 1/2·2·1 - 1/2·2·0.5 = 2.5 Liter
V(4) = 2.5 + 1/2·2·(1 + 2) - 1/2·2·(0.5 + 1) = 4 Liter
V(6) = 4 + 1/2·2·(2 + 1) - 1/2·2·(1 + 1.5) = 4.5 Liter
V(8) = 4.5 + 1/2·2·(1 + 0) - 1/2·2·(1.5 + 2) = 2 Liter

Hier eine Wertetabelle mit dem TR

[0, 2;
1, 2.125;
2, 2.5;
3, 3.125;
4, 4;
5, 4.625;
6, 4.5;
7, 3.625;
8, 2]

Die händisch bestimmten Werte sehen also gut aus.

Avatar von 477 k 🚀
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Du musst nur Flächen subtrahieren.

Die Dreiecke kann man leicht berechen mir der Formel: A = (g*h)/2

Avatar von 35 k

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