Finden sie zwei Mengen A, B

Question

Aufgabe:

a) Es sei \( (\Omega, P) \) ein W-Raum. Prüfen Sie nach, dass für jedes \( A \subset \Omega \) sowohl \( A \) und \( \Omega \), als auch \( A \) und \( \emptyset \) stochastisch unabhängig sind.
b) Es sei \( \{1, \ldots, 6\}^{2} \) mil der Gleichverleilung \( P \) ein Laplacescher Wahrscheinlichkeilsraum. Finden sie zwei Mengen \( A, B \subset \Omega \) mit \( A, B \neq \Omega \) und \( A, B \neq \emptyset \), die stochastisch unabhängig sind.

Comments

vgl:

https://www.mathebibel.de/stochastische-unabhaengigkeit

Answer 1

a) Berechne \(P(A\cap \Omega)\), \(P(A\cap \emptyset)\), \(P(A)\cdot P(\Omega)\) und \(P(A)\cdot P(\emptyset)\). Schau in der Definition von stochastischer Unabhängigkeit nach um herauszufinden was du mit den berechneten Werten anstellen musst.

Es sei \( \{1, \ldots, 6\}^{2} \) mil der Gleichverleilung \( P \) ein Laplacescher Wahrscheinlichkeilsraum.

Zwei Würfel werden geworfen.