Aufgabe:
In einer Urne befinden sich neun Kugeln, auf denen die Zahlen \( 1,1,1,2,2,2,6,6,6 \) stehen. Man darf zweimal ohne Zurücklegen ziehen. Wenn man zweimal die gleiche Zahl \( i \) zieht, erhält man eine Auszahlung von \( i € \), ansonsten nichts.
(a) Beschreiben Sie die Situation durch einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum sowie eine formale Zufallsgröße \( X \), die die Auszahlung in \( € \) angibt.
(b) Bestimmen Sie die Verteilung, den Erwartungswert sowie die Varianz von \( X \). Wie hoch ist der faire Einsatz in \( € \) ?
Problem/Ansatz:
Hey, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Wie würde dafür die Lösung ausehen?
LG
