a in einer funktionsgleichung bestimmen?

Question

Aufgabe:

Entnimm der Zeichnung die Koordinaten der
Scheitelpunkte und bestimme damit dieUpload failed: [object Object]

Text erkannt:

Aufgabe 2:
Entnimm der Zeichnung die Koordinaten der Scheitelpunkte und bestimme damit die Funktionsgleichungen der Parabeln in der Normalform.

Funktionsgleichungen der Parabeln in der
Normalform.

Problem/Ansatz:

Hallo! Ich bearbeite grade diese Aufgabe in Mathe. Jedoch bin ich mir bei P1 unschlüssig was a ergibt. Ich meine es sind -1. kann mir jemand helfen ?Upload failed: [object Object]

Comments

Ja, kann ich

Da du nur quadratische Funktionen, also Funktionen 2. Grades bearbeitest, gibt es eine allgemeine Form, nämlich:

f(x)=a*x² + b*x + m oder manchmal wird statt m c oder k benutzt.

P1 ist einfach zu sehen und ja du hast Recht a=-1

Erstmal würde ich immer schauen ist die Parabel nach oben oder unten geöffnet. P1 ist nach unten geöffnet, also ist es Minus, also negativ.

Wenn a=1 ist, dann ist die Parabel normal (also normal negativ) in dem Fall.

Hier für a gilt:

a>1 dann wird die Parabel schmaler

0<a<1 dann wird die Parabel breiter

a=0 ist keine Parabel mehr xD

0>a>-1 Parabel wird breiter aber nach unten geöffnet

a>-1 Parabel wird schmaler aber nach unten geöffnet.

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Dankeschön!!!

Answer 1

Stell die Funktion in der Scheitelpunktform auf und multipliziere zur Normalform einfach aus.

f1(x) = - (x + 1)^2 + 1
f1(x) = - (x^2 + 2x + 1) + 1
f1(x) = - x^2 - 2x

f2(x) = (x + 1/2)^2 - 2
f2(x) = (x^2 + x + 1/4) - 2
f2(x) = x^2 + x - 1.75

f3(x) = (x - 1)^2 - 1
f3(x) = (x^2 + 2x + 1) - 1
f3(x) = x^2 + 2x

f4(x) = - (x - 1.5)^2 + 2
f4(x) = - (x^2 - 3x + 2.25) + 2
f4(x) = - x^2 + 3x - 0.25