Aufgabe:
Die alte ISBN-Nummer eines Buches ist eine 10-stellige Zahlenfolge \( a_{1} a_{2} \ldots a_{10} \), die durch - in Blöcke aufgeteilt ist. Der erste Block bezeichnet das Land, der zweite den Verlag, der dritte das Buch, der vierte ist eine Prüfziffer. Die Prüfziffer wird so gewählt, dass \( \sum \limits_{i=1}^{10} i a_{i} \equiv 0(\bmod 11) \). Zeigen Sie, dass diese Kongruenz einen Code liefert, der eine falsche Ziffer sowie das Vertauschen zweier Ziffern erkennt.
Problem/Ansatz:
Moin, wie sieht die Lösung zu dieser Aufgabe aus?
Gruß
