Zeige: Ist die Folge (a_{n})_{n ∈ ℕ} positiver Zahlen wachsend und beschränkt, so konvergiert

Question

Text erkannt:

Zeige: Ist die Folge \( \left(a_{n}\right)_{n \in \mathbb{N}} \) positiver Zahlen wachsend und beschränkt, so konvergiert
\( \sum \limits_{k=1}^{\infty}\left(\frac{a_{k+1}}{a_{k}}-1\right) . \)