Wie zeige ich, dass die Funktion stetig auf ganz R ist?

Question

Aufgabe:

geg: f: ℝ→ℝ

1. Info: für alle a < b und für alle d
zwischen f(a) und f(b) gibt es ein c ∈ [a, b] mit f(c) = d

2: Info: das Urbild f^(-1)(y) seine endlich Menge

Es soll gezeigt werden, dass f stetig auf ganz ℝ ist