Question

Stelle zu dem Zahlenrätsel eine geeignete Gleichung auf und ermittle die gesuchte( \( n) \) Zahl(en).
a) "Multipliziert man eine natürliche Zahl mit der Hälfte dieser natürlichen Zahl, so erhält man die Zahl 338."
b) "Das Produkt zweier aufeinander folgender natürlicher Zahlen ist um 461 größer als "ihre Summe."
c) "Die Summe der Quadrate von vier aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist 9414."

Answer 1

Hallo

Das kannst du sicher selbst

1. Die Zahl heisse n. dann ist ihre Hälfte n/2 was weist du jetzt über n und n/2 das schreib als Gleichung

2. die erste Zahl sein, dann ist die folgende x+1 was ist die Summe der 2, was das Produkt? damit wieder die Gleichung. zum kleineren addieren oder vom größeren abziehen

3. vier aufeinanderfolgende Zahlen x,x+1,x+2,x+3  davon die Quadrate (binomische Formel und dann die Gleichung.

Immer erst selbst versuchen, einfach mal hinschreiben was man über die Zahlen weiss, dann sind die Gleichungen leicht.

Gruß lul

Answer 2

a) n* n/2  = 338

n^2/2 = 338

n^2 = 676

n= 26

b) n*(n+1)= n+ n+1 +461

n^2+n = 2n +461

n^2-n-462 =0

pq- Formel:

n1/2 = 0,5+-√(0,25+462) = 0,5+- 21,5

n1= 22

n2= -21 (entfällt)

c) (n-1)^2+ n^2+(n+1)^2+(n+2)^2 = 9414  (3.binom. Formel enthalten)

(n^2+1)^2 +n^2 +(n+2)^n = 9414 

...

n= 48