Muss einen Beweis machen, habe aber keine Lösung um meinen Beweis zu überprüfen.

Question

Aufgabe:

Sei \((G,\,\circ)\) eine Gruppe. Alle drei Axiome sind erfüllt.

Beweise:

Gilt\(\left(g^2\right) \circ \left(h^2\right) = \left(g \circ h\right)^2\) für zwei Elemente \(g,\,h\in G\), so folgt daraus$$g \circ h = h \circ g$$

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Lösung dafür und stehe auf dem Schlauch. Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Answer 1

Aus (g*g)*(h*h)=(g*h)*(g*h)

folgt

(g^-1)*(g*g)*(h*h)*(h^-1)=(g^-1)*(g*h)*(g*h)*(h^-1)

was zu

e* g*h * e = e *h*g *e

wird.

Comments

Ich bin neu hier auf der Plattform. Ich hoffe das ich das nun verstanden habe. ich danke dir auf jeden Fall.