Ungleichung mit Betrag

Question

Aufgabe:

|2x² - 3| <= x+1

Problem/Ansatz:

Guten Tag Zusammen, ich weiß leider nicht genau wie ich die Aufgabe lösen kann. Über Hilfe würde ich mich freuen. Danke

Comments

Zum Überprüfen der Lösung empfehle ich dir das hier.
Die Lösung sieht möglicherweisse überraschend "nicht einfach" aus.

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Das macht die Situation noch deutlicher.

Answer 1

1.Fall:

2x^2-3 >=0

x^2 >= 1,5

|x| >= √1,5

x>= √1,5 v x <= -√1,5

2x^2-3 <=x+1

2x^2-x-4 <=0

x^2-0,5x-2 <=0

Nullstellen bestimmen

pq-Formel:

x1/2 = 0,25+- 1,5

x1 = 1.75

x^2 = -1,25

-> (x-1,75)(x+1,25)<= 0

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