Aufgabe:
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen \( p_{1} \) und \( p_{2} \) an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen
\( \begin{array}{ll} q_{1}= & D_{1}\left(p_{1}, p_{2}\right)=152-2 p_{1}+2 p_{2} \\ q_{2}= & D_{2}\left(p_{1}, p_{2}\right)=179+2 p_{1}-5 p_{2} \end{array} \)
bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen \( 3 \mathrm{GE} \) und \( 3 \mathrm{GE} \) pro Stück.
a. Wie muss der Preis \( p_{1} \) festgesetzt werden, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?
b. Wie muss der Preis \( p_{2} \) festgesetzt werden, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?
c. Wie lautet das Element links oben in der Hessematrix der Gewinnfunktion?
d. Welchen Wert nimmt die Determinante der Hessematrix der Gewinnfunktion an?
e.1. Die Gewinnfunktion ist konkav.
e.2. Die Gewinnfunktion ist konvex.
e.3. Die Gewinnfunktion ist weder konvex noch konkav.
f. Welche Menge \( \boldsymbol{q}_{1} \) lässt sich im Gewinnmaximum absetzen?
g. Welche Menge \( q_{2} \) lässt sich im Gewinnmaximum absetzen?
h. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?
i. Welche Kosten fallen im Gewinnmaximum an?
Problem/Ansatz:
da habe ich folgende Ergebnisse bekommen, etwas habe ich aber falsch gemacht und es stimmt nicht ganz, checkt jemand was?
A) 94,67
b) 56,67
c) -4
d) 24
e) 11528,33
f) 76
g) 85
h) 483
