Wie kann ich diese Reihe auf Konvergenz überprüfen?

Question

Aufgabe: Wie kann ich diese Reihe auf Konvergenz überprüfen?

Text erkannt:

$\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1+\cos n}{e^{n}}$

Problem/Ansatz:

Bislang hatten wir nur Integral und Vergleichstest.

Answer 1

$\left|\frac {1+\cos n}{e^n}\right|< \frac 2{e^n}$

Damit ist die Reihe absolut convergent, da $\frac 1e < 1$

Answer 2

$\sum 2\cdot (1/e)^n$ ist eine Majorante ...