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Aufgabe: Wie kann ich diese Reihe auf Konvergenz überprüfen?

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Text erkannt:

n=11+cosnen \sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{1+\cos n}{e^{n}}




Problem/Ansatz:

Bislang hatten wir nur Integral und Vergleichstest.

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1+cosnen<2en\left|\frac {1+\cos n}{e^n}\right|< \frac 2{e^n}

Damit ist die Reihe absolut convergent, da 1e<1\frac 1e < 1

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2(1/e)n\sum 2\cdot (1/e)^n ist eine Majorante ...

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