Aloha :)
Eine Isometrie ist eine Abbildung, die Abstände zwischen 2 Punkten ungeändert lässt:$$\operatorname{dist}(f(x);f(y))=\operatorname{dist}(x;y)$$
Bei der Funktion$$f(x)=x^2+x=x(x+1)$$handelt es sich nicht um eine Isometrie, weil sowohl \(x=0\) als auch \(x=-1\) auf Null abgebildet werden, \(f(0)=f(-1)=0\). Der Abstand der Bilder ist daher \(0\), obwohl der Abstand der beiden Argumente \(\ne0\) ist.
