Jedes rechtwinklige Dreieck, kann ein ein rechtwinkliges und ein gleichschenkliges unterteilt werden?

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass man jedes rechtwinklige Dreieck in zwei Dreiecke zerlegen kann, wobei das eine rechtwinklig und das andere gleichschenklig ist.

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass man jedes Dreieck in zwei rechtwinklige einteilen kann

und dass man jedes rechtwinklige in zwei gleichschenklige einteilen kann.

Wie aber eins rechtwinklig und eins gleichschenklig sein soll, habe ich wirklich gar keinen Dunst.

Comments

Katheten a,b , Hypotenuse c

Falls a=b : .....
sonst : OBdA a<b Wähle D auf b und benutze den Zwischenwertsatz.

Answer 1

Zeichne die Mittelsenkrechte \(m\) der Hypotenuse ein.

Sei \(M\) der Schnittpunkt von \(m\) mit einer der Katheten.

Verbinde \(M\) mit der gegenüberliegenden Ecke des Dreiecks.

Answer 2

Hallo,

so geht's:

:-)

Answer 3

Die Mittelsenkrechte der Hypotenuse schneidet eine der beiden Katheten. Verbinde diesen Schnittpunkt mit beiden Endpunkten der Hypotenuse.

PS: Ein Spezialfall ergibt sich, wenn das Dreieck gleichschenklig-rechtwinklig ist.