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Hallo alle zusammen,

ich soll Aufgaben lösen, wo man den Schnittpunkt zweier Geraden berechnen soll. Ich habe keine Probleme damit, den Schnittpunkt exakt durch eine Gleichung zu berechnen. Hier sind die Aufgaben:

1. Aufgabe

K ist das Schaubild der linearen Funktion f mit f(X)= 4x-3
a.) G entsteht durch Verschiebung von K in y-Richtung. G schneidet die x-Achse in 4
Bestimmen Sie eine Gleichung von G
b.) K wird um den Punkt (1/1) gedreht und es entsteht die Gerade H
Welche Gerade H schneidet die x-Achse in x = -3

2. Aufgabe

Gegeben sind die Funktionen f mit f(x) = 1/5(x-2) und g mit g(x) = 3 - 1,5x
a.) Für welche x gilt f(x) > g(x)
Bestimmen Sie x, sodass f(x) - g(x) = 4
b.) Die Gerade K entsteht aus dem Schaubild von g durch Verschiebung in y-Richtung.
K schneidet das Schaubild von f in x = 10. Wie lautet die Gleichung von K?
c.) Für die Funktion h gilt h(x) = 4f(x)-1
Wo schneiden sich die Schaubilder von h und g?

3. Aufgabe

Die Gerade g hat die Gleichung y = 0,4x+2
Zwei Geraden h(1) und h(2) schneiden die Gerade in g in x = -2,5
Bestimmen Sie ihre Gleichungen.

4. Aufgabe

Geben Sie die Gleichungen von drei Geraden an, die den Punkt a (2/-3) gemeinsam haben.

5. Aufgabe

Die Geraden Kf und Kg schneiden sich in S(-1/3)
a.) Beide Geraden werden um 6 in y-Richtung verschoben. Wo schneiden sich die beiden
Geraden?
b.) Beide Geraden werden an der y-Achse gespiegelt. Wo schneiden sich die beiden
Geraden?

Vielen Dank für euere Hilfe im Voraus!

Gruss
Joachim
Gefragt von

1 Antwort

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Ansatz zu 1.

f(x) = 4x - 3 (K) => Steigung m = 4 und Abschnitt auf der y-Achse n = - 3 = > P1 (0; - 3) und P2 (1; 1 ) auf K

a)

G schneidet die x-Achse in 4 = > P3 (4; 0)

Verschiebung von K entlang der y-Achse => gleiche Steigung m = 4 = > P4 ( 0; -7)

b)

K wird um P (1; 1) gedreht => H liegt auch auf P5 (1; 1)

H schneidet die x-Achse in - 3 = > P6 (-3; 0)

Mit zwei Punkten ist eine Gerade eindeutig bestimmt.
Beantwortet von

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