Sei (X,Α) ein Messraum und seien µ1, µ2 Maße auf A. Wir definieren µ:=µ1+µ2.
Für positive Treppenfunktionen habe ich ∫fµ = ∫fµ1 + ∫fµ2 bereits gezeigt.
Aufgabe:
Zeige ∫fµ = ∫fµ1 + ∫fµ2 für:
i) f ist positive Messbare Funktion.
(∫fµ = Supremum({sµ | s∈(positive Treppenfunktion) : s≤f} )
ii) f ist Messbare Funktion(∫fµ= ∫f+µ- ∫f-µ)
