Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion h, die zur Funktion f orthogonal und durch den Punkt verläuft.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die lineare Funktion f mit der Gleichung f(x) = -2x +3.
Bestimmen Sie die Gleichung der Funktion h, die zur Funktion f orthogonal und durch den Punkt P(1 | -5) verläuft.

Problem/Ansatz:

Könnte mir bitte jemand, diese Aufgabe Schritt für Schritt vorrechnen? Ich habe die Lösung, doch ich weiß nicht, wie man darauf kommt.

Dankeschön :)

Answer 1

Hallo,

wenn zwei Geraden orthogonal verlaufen, gilt für ihre Steigungen

\(m_1\cdot m_2=-1\).

Damit kannst du die Steigung von h berechnen.

\(-2\cdot m_2=-1\Rightarrow m_2=\frac12=0,5\)

Nun noch die Koordinaten des gegebenen Punktes P(1|-5) in die Geradengleichung einsetzen und den y-Achsenabschnitt ausrechnen.

\(y=m_2x+b\\ -5=\frac12\cdot1+b \Rightarrow b=-5,5\\ h(x)=0,5x-5,5\)

Answer 2

die Steigung  von f ist m1=-2

für 2 zueinander senkrechte Steigungen  m1,m2 gilt m1*m2=-1

damit kannst du m2 bestimmen. Und wie man eine Gerade mit bekannter Steigung durch einen Punkt bestimmt kannst du hoffentlich.

Sag bitte genauer, was du gerade noch kannst und wo du scheiterst. Denn ihr habt ja in der Schule schon ähnliche aufgaben gelöst.

Gruß lul

Answer 3

h(x) = m*x+b

m= -1/-2 = 1/2, mh = -1/mf

-5 = 1/2*1 +b

b = -5,5

h(x)= 1/2*x + 5,5

Comments

h(x)= 1/2*x + 5,5

Das ist falsch.