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Könnte mir jemand diese Aufgabe erklären, also wie man vorgeht?


Es gibt eine Gerade

h: \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 4\\3\\3 \end{pmatrix} \) + k . \( \begin{pmatrix} 6\\3\\-3 \end{pmatrix} \). Gebe eine Koordinatengleichung einer Ebene F an, die orthogonal zur Geraden h verläuft.


Danke!

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4 Antworten

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Stelle die Ebene in der Normalenform dar. Alles was Du dazu brauchst, ist in der Geradengleichung schon angegeben.

Avatar von 43 k

Ok dankeschön!

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Hallo

diese Antwort ist leider falsch

orthogonal zu dem Richtungsvektor ist ein Vektor dessen Skalarprodukt mit ihm 0 ist. den kannst du sicher finden, also mit v=(a,b,c) und (a,b,c)*(6,3,-3)=0 findest du leicht eine Koordinatengleichung ax+by+c=d , d kannst du beliebig wählen.

grüß lul

Avatar von 106 k 🚀

Vielen Dank!

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Um die Koordinatengleichung anzugeben benötigt man nur den

Richungsvektor der Geraden:

\(0=(6,3,-3)\cdot (x,y,z)^T=6x+3y-3z\).

Avatar von 29 k
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F: 6x+3y-3z=24

Statt 24 kannst du auch eine andere Zahl nehmen. Bei 24 ist S(4|3|3) der Schnittpunkt von F und h.

:-(

Avatar von 47 k

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