Schreibweise rang Matrizen

Question

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

(2) Es sei $A=\left(\begin{array}{ll}1 & -3 \\ 2 & -6\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2 \times 2}$ und $b=\left(\begin{array}{l}2 \\ 4\end{array}\right), c=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{2}$.
(a) Bestimmen Sie $\operatorname{rk}(A)$, sowie $\operatorname{rk}(A \mid b)$ und $\operatorname{rk}(A \mid c)$. Sind die Gleichungssysteme $A x=b$ und $A x=c$ lösbar?
(b) Bestimmen Sie die Dimension des Lösungsraumes $L(A, 0)$ und lösen Sie das lineare Gleichungssystem $A x=0$.

Ich komme hier nicht weiter, da ich nicht weiß was rk(A|b) bzw rk(A|c) bedeutet. Genau so weiß ich nicht was der Lösungsraum L(A,0) ist. Ich weiß, dass solche Schreibweisen in Vorlesungen häufig anders definiert werden. Benutzt trotzdem jemand eine ähnliche Schreibweise oder kann mir sagen was das bedeutet?

Comments

Wenn Du meinst, die Begriffe würden unterschiedlich benutzt, dann musst Du wohl mal in Dein Skript schauen.

---

Genau das ist ja leider das Problem, habe dazu keine Aufzeichnungen. Hatte gehofft das ist eine allgemeine Schreibweise oder jemand benutzt die gleiche schreibweise.

Answer 1

Hallo

rk(A) heisst Rang von A, das nächste Rang der um b erweiterten Matrix

daraus kann man dann c)entscheiden.

L(A,0) ist der  Lösungsraum  von Ax=0

Gruß lul