Dichte- und Wahrscheinlichkeitsfunktion

Question

Aufgabe.

Welche der Aussagen treffen zu?

Ist f(x) eine Dichte, dann ist 0≤f(x)≤1.

Ist p(x) eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, dann ist 0≤p(x)≤1.

Problem/Ansatz:

Ich finde dass beide Aussagen zutreffen, da die Werte bei der Whslichkeitsdichte als auch bei der Wahrscheinlichkeitfunktion immer zwischen 0 und 1 liegen, negativ können sie nicht werden

Answer 1

negativ können sie nicht werden

Es stellt sich die Frage, ob die Dichte > 1 werden kann.

Ja, sie kann. Die Dichtefunktion ist keine Wahrscheinlichkeit.

Comments

Ah ok. Wenn man die komplette Fläche der Dichtefunktion betrachtet, dann ergibt sich 1 und wenn man dann die Dichtefunktion integriert erhält man die Verteilungsfunktion und bei dieser kann man an den Funktionswerten die Wahrscheinlichkeit ablesen. Also würde man bei der Aussage "Dichtefunktion" durch "Verteilungsfunktion" ersetzen wäre sie richtig.