Aufgabe:
Sei V ein Vektorraum, f ∈ L(V, V ) eine lineare Abbildung, und seien b, c ∈
V \ ker(f) verschiedene Elemente außerhalb des Kernes von f.
(A) Wenn f(b), f(c) linear abhängig sind, dann enthält [{b, c}]∩ker(f) nicht
nur den Nullvektor.
(B) Wenn [{b, c}]∩ker(f) nicht nur den Nullvektor enthält, dann sind f(b), f(c)
linear abhängig.
(C) Es gilt f(b) = f(c) genau dann, wenn b − c im Kern von f liegt.
