Bestimme die absolute Häufigkeit dafür, dass ein Taschenrechner keinen Programmierfehler oder keine Mängel in der …

Question

Eine Firma stellt Taschenrechner her. Bei einer Stichprobenprüfung von 1000 Exemplaren trat ein Programmierfehler (P) 12-mal auf und Mängel in der Materialverarbeitung \( (M) \) wurden 60-mal festgestellt. Erfreulich war der Umstand, dass bei allen Taschenrechnern maximal ein Problem vorlag.

a) Gib \( \mathrm{H}(\mathrm{P} \cap \mathrm{M}) \) an.
b) Erläutere, warum \( H(P \cap \bar{M})=H(P) \) gelten muss.
c) Bestimme die absolute Häufigkeit dafür, dass ein Taschenrechner keinen Programmierfehler oder keine Mängel in der Materialverarbeitung aufweist.
d) Bestimme die Anzahl der Taschenrechner aus der Stichprobe, die keinerlei Probleme aufweisen.

Answer 1

Schaffst du es eine Vierfeldertafel zu erstellen?

a) Gib H(P ∩ M) an.

Bei allen Taschenrechnern lag höchstens ein Fehler vor, also nie 2. Daher ist H(P ∩ M) = 0

b) Erläutere, warum H(P ∩ nM) = H(P) gelten muss.

H(P ∩ M) + H(P ∩ nM) = H(P) mit H(P ∩ M) = 0 folgt also H(P ∩ nM) = H(P)

c) Bestimme die absolute Häufigkeit dafür, dass ein Taschenrechner keinen Programmierfehler oder keine Mängel in der Materialverarbeitung aufweist.

H(nP ∪ nM) = 1000 - H(P ∩ M) = 1000

d) Bestimme die Anzahl der Taschenrechner aus der Stichprobe, die keinerlei Probleme aufweisen.

H(nP ∪ nM) = 1000 - 12 - 60 = 928