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Aufgabe:

Ein Sportverein mietet für eine Fahrt einen Bus für 135€ diese Kosten werden gleichmäßig verteilt. Wären 5 Personen mehr mitgefahren, hätten sich die Kosten für jeden Teilnehmer um 0.90€ verringert. Berechne die Teilnehmer zahl!


Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie man daraus eine quadratische Gleichung macht und dann rechnet

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Hallo,

x Personen, p Euro pro Person

x•p=135

(x+5)•(p-0,90)=135

...

5p-0,90x-4,50=0   |•x

5px -0,90x² -4,50x = 0

675 - 0,9x² -4,5x =0    |:(-0,9)

x² +5x -750 =0

x = -2,5 ± √(6,25+750)

= -2,5 ± 27,5

x=25 (oder x=-30)

p=135€/25=5,40€

Probe:

25•5,40€=135€

30•4,50€=135€ ✓

:-)

Avatar von 47 k
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x= Personen

p = Preis pro Person

p*x= 135

p= 135/x

(x+5)(p-0,9) = 135

(x+5)(135/x-0,9) = 135

...

x= 25 v x= -30 (entfällt)

Avatar von 37 k
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Ich weiß nicht wie man daraus eine quadratische Gleichung macht und dann rechnet

Das "quadratische Gleichung" ist der falsche Puck. Es geht nicht darum, eine quadratische Gleichung aufzustellen, sondern darum, die Aussage als Gleichung aufzuschreiben:

135€ diese Kosten werden gleichmäßig verteilt

135 / x

5 Personen mehr mitgefahren, hätten sich die Kosten für jeden Teilnehmer um 0.90€ verringert

135 / (x+5) = (135 / x) - 0,9

Das gibt zufällig eine Gleichung die quadratisch ist, und dafür gibt es Lösungswege, bspw. Mitternachtsformel oder was immer Ihr dazu schon gelernt habt.

Das x = -30 muss man nicht unbedingt verwerfen, vielleicht sind es sehr prominente Sportler, die honoriert werden um für Werbezwecke mit dem Bus herumzufahren.

Avatar von 44 k

bspw. Mitternachtsforme

Die scheint mir ein Auslaufmodell zu sein.

pq- Formel ist meist Trumpf, wenn man so rumsschaut.

Sie ist mMn auch handlicher.

Ich vermute, abc wird nicht mehr überall gelehrt.

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