Aufgabe:
\( \sin ^{3} \alpha+\sin \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha=\sin \alpha \)
Wie komme ich zu diesem Ergebnis?
sin2(x) +cos2(x)=1
sin^3 (a ) + sin (a ) * cos^2 (a ) = sin ( a )sin ( a ) * ( sin^2 (a ) + cos^2 ( a ) ) = sin ( a)sin (a ) * 1 = sin ( a )
Hinweis : ich hab statt Alpha x geschrieben.
Es gilt allgemein:
sin^2(x) +cos^2(x)=1
cos^2(x)= 1- sin^2(x)
eingesetzt:
sin^3(x) +sin(x) *( 1 -sin^2(x))= sin(x)
sin^3(x) +sin(x) -sin^3(x)= sin(x)
sin(x)=sin(x)
Einfacher wäre vielleicht, die erste Gleichung mit \(\sin x\) zu multiplizieren.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos