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Aufgabe:

\( \sin ^{3} \alpha+\sin \alpha \cdot \cos ^{2} \alpha=\sin \alpha \)

Wie komme ich zu diesem Ergebnis?

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sin2(x) +cos2(x)=1

sin^3 (a ) + sin (a ) * cos^2 (a ) = sin ( a )
sin ( a ) * ( sin^2 (a ) + cos^2 ( a ) ) = sin ( a)
sin (a ) * 1 = sin ( a )

1 Antwort

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Hinweis : ich hab statt Alpha x geschrieben.

Es gilt allgemein:

sin^2(x) +cos^2(x)=1

cos^2(x)= 1- sin^2(x)

eingesetzt:

sin^3(x) +sin(x) *( 1 -sin^2(x))= sin(x)

sin^3(x) +sin(x) -sin^3(x)= sin(x)

sin(x)=sin(x)

Avatar von 121 k 🚀

Einfacher wäre vielleicht, die erste Gleichung mit \(\sin x\) zu multiplizieren.

danke, logisch nachzuvollziehen!

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