Wenn man mit der Substition beginnt
∫ (1 + x^2)^{3/2} dx
Subst.
x = TAN(u)
dx = (1 + TAN(u)^2) du
∫ (1 + TAN(u)^2)^{3/2}·(1 + TAN(u)^2) du
∫ (1 + TAN(u)^2)^{5/2} du
∫ (1/COS(u)^2)^{5/2} du
∫ (COS(u)^-2)^{5/2} du
∫ COS(u)^{-5} du
Nun hat man aber das Problem das man hier jetzt reduzieren musste. Es gibt da zwar eine Reduktionsformel aber die hatte ich persönlich nie. Ich weiß aber das es auch anders ging. Hab es nur vergessen.