Wie wird der Sinussatz berrechnet

Question

Aufgabe 1a) $$ \begin{aligned} \frac{5,8}{\sin(38°)} &= \frac{4,6}{\sin (\beta)} &&|\,\cdot \sin (38°) \cdot \sin (\beta) \\ 5,8 \cdot \sin (\beta) & =4,6 \cdot \sin (38°) &&|\,\div 5,8 \\ \sin (\beta) & =\frac{4,6 \cdot \sin(38°)}{5,8} &&|\,\arcsin\\ \beta & =\sin ^{-1}\left(\frac{4,6 \cdot \sin (38°)}{5,8}\right)\end{aligned}$$

Welche weiteren Schritte muss ich tuen, um \(\beta\) auszurechnen?

Answer 1

Rechne den Klammerwert aus und wandle in mit der arcsin-Taste in den Winkel um

Achte darauf, dass der TR auf das Gradmaß eingestellt ist.

arcsin = sin^-1 auf dem TR

Answer 2

Welche Weiteren Schritte muss ich tuen um B auszurechnen

Den Taschenrechner einschalten und verwenden.

Anschließend prüfen, ob wirklich der angezeigte Winkel Lösung sein kann, oder ob nur (oder zusätzlich dazu auch) ein stumpfer Winkel mit dem gleichen Sinuswert Lösung sein kann.

Answer 3

Aloha :)

Du hast die Formel richtig umgestellt.

Du musst nun den Taschenrechner auf das Gradmaß \(\boxed{\text{DEG}}\) einstellen, weil Winkel in der Geometrie in Grad gemessen werden:$$\beta=\arcsin\left(\frac{4,6\cdot\sin(38^\circ)}{5,8}\right)\approx\arcsin(0,488283)\approx29,23^\circ$$