Stochastik Hefte+Trick: Klasse mit vierundzwanzig Schülern. Rückgabe der Klausur zufällig.

Question

was genau muss ich hier machen?

Also in einer Klasse sind vierundzwanzig Schüler. Bei Rückgabe der Klausur verabreden die Schüler, dass jeder einfach das nächste Heft vom Stapel nimmt.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit bekommt Bernhard sein eigenes Heft?
Was ist der Erwartungswert der Anzahl der Hefte, die bei ihrem Besitzer ankommen? Vorsicht, mit dem richtigen Trick hat man die Antwort in wenigen Zeilen, ohne ist sie praktisch nicht lösbar.

LG

Comments

Die Wahrscheinlichkeit, dass Bernhard sein eigenes Heft bekommt, ist offensichtlich 1/24:

Irgendwo im Stapel von 24 Heften befindet sich sein Heft, und er greift willkürlich eines heraus.


"Was ist der Erwartungswert der Anzahl der Hefte, die bei ihrem Besitzer ankommen?"

Dazu fehlt mir leider ein Ansatz, so dass ich dies hier auch nicht als Antwort poste :-D


Besten Gruß

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Ich würds gerne machen, jedoch weiß ich leider nicht, was für ein Trick gemeint ist? Dann sitze ich hier stundenlang und komme zu nichts.

Answer 1

Hi, 1/40 müsste die Wahrscheinlichkeit dann sein.

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Warum denn? Kannst du die 40 erklären?

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Achso, sorry 1/24 hab verlesen

Answer 2

P(Bernhard bekommt sein Heft) = 1/24. Da es eines von 24 Heften ist. Er kann es sozusagen zufällig wählen,

E(Anzahl Hefte, die zufällig richtig verteilt werden) = 24 * 1/24 = 1.

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Danke, aber welcher Trick wurde denn angewendet?

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Vielleicht die Annahme, dass die Summe der Erwartungswerte mit dem Erwartungswert einer Summe übereinstimmt. ;)