Ist diese Abnahmeforderung in der Lieferung erfüllt?

Question

Eine Firma beauftragt eine Gießerei, Gusseisenstäbe mit einer Zugfestigkeit von $275 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2}$ herzustellen. Die Firma erhält eine Lieferung von 20 Stäben. Bei einer Kontrolle dieser Gusseisenstäbe werden folgende Zugfestigkeiten (in $\mathrm{N} / \mathrm{mm}^{2}$ ) festgestellt:

$273,287,309,295,274,259,271,276,277,283,295,287,245,278,264,255,265,253,299,256$

Stäbe, deren Zugfestigkeit nicht im Intervall $[\bar{x}-2 s, \bar{x}+2 s]$ liegen, gelten als Ausschuss. Der Auftraggeber verlangt, dass der Ausschussanteil der gelieferten Ware höchstens $5 \%$ betragen darf. Ist diese Abnahmeforderung in der Lieferung erfüllt?

Answer 1

Es ist $\bar x = 275,05$ und $s = 17,08$. Damit ist

      $[\bar{x}-2 s; \bar{x}+2 s] = [240,90; 309,20]$.

Kein Stab liegt außerhalb dieses Bereiches.