Kritische Punkte der partiellen Ableitungen bestimmen

Question

Aufgabe:Bestimmen Sie alle kritischen Punkte von f(x,y)=x^2-3xy+y^2

…

Problem/Ansatz:

Die beiden partielen Ableitungen habe ich schon abgeleitet aus den sich ergibt das der Gradient

∂xfx=2x-3y ∂yfy=2y-3x

∇f=gradF(x,y)=(2x-3y,2y-3x)

Wie bekomme ich jetzt die kritischen Punkte heraus ,dass man die partiellen Ableitungen =0setzen muss weiß ich aber komme nicht auf das richtige Ergebnis Es müsste ja entweder der Faktor x=0 sein oder die Konstante =0 sein.

Answer 1

Hallo

was du mit Faktor x meinst oder Konstante, verstehe ich nicht, aber sicher ist dass der grad nur für x=y=0  o ist das ist der einzige kritische Punkt

Gruß lul

Comments

Danke schonmal dafür. Und wie genau hast du den kritischen Punkt bestimmt ? Einfach 0,0 in die Formel eingesetzt ?

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Hallo dass 2x+3y=0 von x=y=0 erfüllt wird ist direkt klar, dass es keine anderen Lsg gibt, eine der gl. nach x auflösen in die zweite einsetzen ergibt y=o daraus folgt wieder aus beiden x=0

lul