Quadratische Gleichung auflösen 2x^2 - 1 = 1 - √2·x²

Question

Aufgabe zu quadratischen Gleichungen:

\( 2 x^{2}-1=1-\sqrt{2} x^{2} \)

Lösung:

\( (2+\sqrt{2}) x^{2}-2=0 \)

Answer 1

Hi johana,

in der vorletzten von Dir gerechneten Zeile ist fast schon alles fertig. Lasse die 2 rechts und dividiere durch den Vorfaktor von x^2. Dann noch die Wurzel ziehen und fertig. Die pq-Formel braucht es nicht ;).

2x^2-1 =  1-√2*x^2   |+√2x^2+1

(2+√2)x^2 = 2          |:(2+√2)

x^2 = 2/(2+√2)

x_1,2 = ±√(2/(2+√2))

 

Grüße