Wie oft müssen Sie im ungünstigsten Fall probieren?

Question

Aufgabe:

Eine Maschine soll neu angeschlossen werden. Dazu sind 8 Drähte und 8 Anschlüsse vorhanden, die an der richtigen Stelle angeschlossen sein müssen.

Problem/Ansatz :

Wie oft müssen Sie im ungünstigsten Fall probieren?

Answer 1

Merkt man erst dann, wenn alle Drähte richtig angeschlossen sind, ob es passt ?

Falls es keine allfällig früheren Anzeichen gibt (in den meisten praktischen Fällen wäre das so), sind natürlich maximal  P(8) = 8!  Versuche nötig.

(Die Frage erinnert mich allerdings an unseren Physiklehrer, der oft lange nach Zufallsprinzip ausprobierte, bis er ein paar Drähte richtig angeschlossen hatte)

Nachtrag:   Leute, die so nach dem Prinzip "Versuch und Irrtum" ziemlich ziellos rumprobieren, würden vielleicht die Anzahl von  8!  Versuchen wesentlich überschreiten, da sie manche Kombinationen wohl mehr als nur einmal probieren würden. Um das zu vermeiden, wäre eine gezielte Planung und Protokollierung der zu testenden Permutationen notwendig.

Comments

Die Frage erinnert mich allerdings an unseren Physiklehrer, der oft lange nach Zufallsprinzip ausprobierte, bis er ein paar Drähte richtig angeschlossen hatte)

Danach war wohl ein neuer Physiklehrer erforderlich v.a. wenn er ein

schwaches Herz hatte. :)

---

Man muss wohl höchstens 8! - 1  Probierversuche durchführen, weil das letzte "Probieren" ggf. automatisch richtig, also kein solches mehr wäre :-)

---

PS:

8! = 8*7*6*5*4*3*2*1

Die 1 kommt doch am Ende.

---

Wie oft müssen Sie im ungünstigsten Fall probieren?

Das Wort 'probieren' ist hier ein Griff in den Klo.

Offensichtlich hast du meinen Hinweis nicht verstanden:

Probiert wird höchstens bei 40319 der 40320 Möglichkeiten!

Wenn nämlich der unwahrscheinliche Fall eintritt, dass 40319 Probierversuche falsch waren, ist die letzte Möglichkeit automatisch richtig :-)

---

Der allerungünstigste Fall wäre der, wo überhaupt keine der  8!  Permutationen zum Ziel führt. Man wüsste dann am Ende wenigstens, dass in der Maschine selbst irgendein Fehler stecken muss ...

Und übrigens:  im Physiklabor bei unserem damaligen Lehrer ging es kaum je um Experimente mit Starkstrom ...

---

Auch in diesem allerungünstigsten Fall ist die Antwort 8! falsch, denn nach der Beseitigung eines Fehlers müsste man die Versuche, die richtige Steckerbelegung zu finden wiederholen.

Übrigens: Allein der Gedanke, jemand würde dieses Probieren durchführen, ist so abwegig, dass sich jedes Realitätsargument verbietet :-)

Answer 2

Es gibt 8! = 40320 Möglichkeiten

https://www.mathebibel.de/permutation-ohne-wiederholung