ist diese Gleichung eine Ebene oder nicht

Question

Aufgabe: ist diese Gleichung eine Ebene ?

E:x= (3/0/1)+r(2/—4/6) +s (4/8/ 10)

( die in klammer gesetzten Zahlen sollen Vektoren sein )

Problem/Ansatz:

… wie geht man vor ,also wie prüfe ich ob das eine Ebene ist oder nicht wäre sehr dankbar wenn mir jemand helfen könnte .

Answer 1

Hallo,

wenn die Vektoren \(\begin{pmatrix} 2\\-4\\6 \end{pmatrix}\text{  und }\begin{pmatrix} 4\\8\\10 \end{pmatrix}\) linear unabhängig, also kein Vielfaches voneinander sind, handelt es sich um eine Ebene.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort

---

Das siehst du eigentlich.

Multipliziere 2 mit 2 und du erhältst 4.

Aber wenn du -4 mit 2 multiplizierst, erhältst du -8 und nicht 8.

Also sind die Vektoren linear unabhängig und die Gleichung stellt eine Ebene dar.