Hallo,
Die Höchstgeschwindigkeit wird nach zweieinhalb Stunden erreicht
v'(2,5)=0
in vier Stunden wird eine Entfernung von 120 km zurückgelegt.
Das Integral von 0 bis 4 v(t) dt ist gleich 120.
--> Zwei Gleichungen für a und b
:-)
PS
v(t)=at+bt2
v′(t)=a+2bt
v′(2.5)=a+5b=0
⇒24a+120b=0
∫(at+bt2)dt=2at2+3bt3+C;C=0
∫04v(t)dt=8a+364b=120
⇒24a+64b=360
Subtrahieren:
−56b=360⇒b=−745;a=7225
v(t)=−745t2+7225t