Aufgabe:
Wie gross ist die Fläche zwischen folgenden Funktionen?
f(x) = x^2
g(x) = (1/9) * x^4
Berechnen Sie dafür zuerst die Schnittpunkte der Funktionen und nehmen Sie diese als Integrationsgrenzen.
Problem/Ansatz:
Hätte hier jemand einen Lösungsansatz?
Ja. Und der steht sogar in der Aufgabe, als letzter Satz.
Schnittstellen bestimmen:
x^2 = x^4/9
9x^2-x^4 =0
x^2(9-x^2)=0
x= 0 v x= +-3
Integriere (x^2-x^4/9) von 0 bis 3 und verdopple das Ergebnis (Symmetrie)
F(x) = x^3/3 - x^5/45 +C
A = 7,2 FE
https://www.wolframalpha.com/input?i=pplot+x%5E2+%2C+1%2F9*x%5E4
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